Banach, Tarski y Jesucristo

En una montaña, a orillas del mar de Galilea, tuvo lugar la multiplicación de los panes y los peces por parte de Jesucristo. Un tiempo más tarde se demostró que esto era teóricamente posible.

¿Cómo?

La respuesta viene en forma de un teorema conocido como La Paradoja de Banach-Tarski. Este teorema afirma y demuestra que dada una esfera llena (maciza) de radio 1 es posible dividirla en 8 partes de forma que, al girar alguna de esas partes, se las puede volver a unir formando dos esferas llenas que también tienen radio 1. Quien desee ver la demostración no dude buscarla en Internet.

Alguien podría objetar y con razón que ni los panes ni mucho menos los peces son esferas (exceptuando quizás los momentos de tensión del pez globo). Esto es tan cierto como que cualquiera de estos dos alimentos son cerrados (sus fronteras pertenecen a ellos mismos –las escamas del pescado y la corteza del pan-) y son acotados (ninguna de sus partes se prolonga infinitamente). Por tanto, en base al teorema de Heine-Borel estos alimentos son compactos, es decir, los podemos dividir en una cantidad finita de esferas llenas. Con esto ya está el negocio montado: los peces y los panes no son esferas, pero están formados por esferas. Duplicando cada una de ellas por medio de La Paradoja, se habría duplicado el alimento. Procediendo de forma reiterativa sobre los nuevos alimentos, Cristo podría haberle dado de comer a “to Dios”.